Negative Zahlen
Arithmetik & Algebra
Klasse 5, 7
- Warum ist \(-8\) kälter als \(-3\), obwohl 8 größer ist als 3?
- Was bedeutet ein Minus vor der Klammer: \(5-(-3)\)?
- Warum ergibt „minus mal minus“ ein Plus?
Themen in diesem Bereich
Zum Ausprobieren: Zahlenstrahl: Ganze Zahlen
Verschieben Sie die Punkte auf der Zahlengeraden und vergleichen Sie die Werte.
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Simulation von PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, lizenziert unter CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu)
Negative Zahlen
Zahlen, vor denen ein Minus steht, nennen wir negative Zahlen. Beispiele hierfür sind \(-5,-8,-205,-28373\).
Auf der Zahlengerade befinden sie sich links von der Null (hier lila).
Zahlenvergleich
Oft hilft die Betrachtung einer Zahlengeraden.
- Zeichne die zu vergleichenden Punkte auf der Zahlengeraden ein.
- Vergleiche nun deren Lage. Es gilt: Was auf der Zahlengerade weiter rechts liegt, ist größer.
Erklärung von Serlo Education e. V., lizenziert unter CC BY-SA 4.0 – Original bei Serlo, CC BY-SA 4.0, übernommen am 2026-09-03.
Schlau Fassung
Rechnen mit negativen Zahlen
- Negative Zahlen beschreiben etwas, das unter einem Nullpunkt liegt: Temperaturen unter \(0\,^{\circ}\mathrm{C}\), ein Konto im Minus, Stockwerke unter der Erde, Höhen unter dem Meeresspiegel.
- Auf der Zahlengerade stehen sie links von der Null. Je weiter links, desto kleiner: \(-8 < -3 < 0 < 3\). Der Betrag \(|-8| = 8\) sagt nur, wie weit die Zahl von der Null entfernt ist – nicht, wie groß sie ist.
- Addieren heißt: nach rechts gehen, subtrahieren: nach links. Eine negative Zahl zu addieren geht deshalb nach links: \(5+(-3) = 2\).
- Minus und Minus: Etwas Negatives abzuziehen wirkt wie Addieren: \(5-(-3) = 5+3 = 8\). Merksatz: Zwei Minuszeichen direkt nebeneinander werden zu einem Plus.
- Multiplizieren und Dividieren: Gleiche Vorzeichen ergeben ein Plus, verschiedene ein Minus. \((-4)\cdot(-5) = 20\), \((-4)\cdot 5 = -20\).
Aufgaben
- Ordne der Größe nach: \(-7;\ 3;\ -1;\ 0;\ -12;\ 5\).
Lösung
\(-12 < -7 < -1 < 0 < 3 < 5\). - Berechne: (a) \(-6+9\) (b) \(4-11\) (c) \(-3-(-8)\) (d) \((-6)\cdot(-7)\) (e) \(-45:9\).
Lösung
(a) \(3\) · (b) \(-7\) · (c) \(-3+8 = 5\) · (d) \(42\) · (e) \(-5\). - Nachts sind es \(-6\,^{\circ}\mathrm{C}\), mittags \(7\,^{\circ}\mathrm{C}\). Wie groß ist der Unterschied?
Lösung
\(7-(-6) = 13\) – der Temperaturunterschied beträgt \(13\,^{\circ}\mathrm{C}\).
Weiterführende Aufgaben
- Erkläre an einem Kontoauszug, warum „eine Schuld streichen“ dasselbe bewirkt wie „Geld einzahlen“ – und schreibe beides als Rechnung auf.
- Suche drei Beispiele aus Erdkunde oder Physik, in denen negative Zahlen vorkommen, und benenne jeweils den Nullpunkt.