Maßeinheiten

Größen und ihre Einheiten

• Längen (mm, cm, dm, m, km): Zwischen benachbarten Stufen liegt der Faktor 10, zwischen m und km der Faktor 1000.
• Flächen (mm², cm², dm², m², a, ha, km²): Hier liegt zwischen den Stufen der Faktor 100 – weil zwei Längen multipliziert werden. \(1\,\mathrm{m^2} = 100\,\mathrm{dm^2}\).
• Volumen (mm³, cm³, dm³, m³): Faktor 1000, denn es werden drei Längen multipliziert. Wichtig: \(1\,\mathrm{dm^3} = 1\,\mathrm{Liter}\) und \(1\,\mathrm{cm^3} = 1\,\mathrm{ml}\).
• Masse (mg, g, kg, t): Faktor 1000 zwischen g und kg sowie zwischen kg und t.
• Zeit ist die Ausnahme: 60 Sekunden = 1 Minute, 60 Minuten = 1 Stunde, 24 Stunden = 1 Tag. Deshalb sind \(2{,}5\,\mathrm{h} = 2\,\mathrm{h}\ 30\,\mathrm{min}\) und nicht 250 Minuten.
• Kommaschreibweise: \(1{,}75\,\mathrm{m} = 1\,\mathrm{m}\ 75\,\mathrm{cm}\); \(2{,}05\,\mathrm{kg} = 2\,\mathrm{kg}\ 50\,\mathrm{g}\). Die Stelle hinter dem Komma zählt, nicht die Ziffernfolge.

1. Wandle um: (a) \(3{,}4\,\mathrm{km}\) in m (b) \(250\,\mathrm{cm^2}\) in dm² (c) \(1{,}5\,\mathrm{m^3}\) in Liter (d) \(2\,\mathrm{h}\ 15\,\mathrm{min}\) in Minuten.
   Lösung

   (a) 3 400 m · (b) 2,5 dm² · (c) 1 500 l · (d) 135 min.
2. Ein Zimmer ist 4,50 m lang und 3,20 m breit. Wie groß ist die Bodenfläche in m² und in dm²?
   Lösung

   \(14{,}4\,\mathrm{m^2} = 1440\,\mathrm{dm^2}\).
3. Ein Zug fährt um 7:48 Uhr ab und kommt um 10:15 Uhr an. Wie lange dauert die Fahrt?
   Lösung

   2 Stunden 27 Minuten.

1. Schätze zuerst und miss dann: Höhe der Zimmertür, Länge des Klassenraums, Masse deines Schulranzens. Wie gut warst du?
2. Warum gibt der Handel Getränke in Litern, Baumärkte Farbe aber oft in Kilogramm an? Suche Beispiele, in denen beides vorkommt.