Negative Zahlen addieren

Zum Ausprobieren: Zahlenstrahl: Ganze Zahlen

Verschieben Sie die Punkte auf der Zahlengeraden und vergleichen Sie die Werte.

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Simulation von PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, lizenziert unter CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu)

Zahlen, vor denen ein Minus steht, nennen wir negative Zahlen. Beispiele hierfür sind \(-5,-8,-205,-28373\).

Auf der Zahlengerade befinden sie sich links von der Null (hier lila).

Oft hilft die Betrachtung einer Zahlengeraden.

Zeichne die zu vergleichenden Punkte auf der Zahlengeraden ein.
Vergleiche nun deren Lage. Es gilt: Was auf der Zahlengerade weiter rechts liegt, ist größer.

Erklärung von Serlo Education e. V., lizenziert unter CC BY-SA 4.0 – Original bei Serlo, CC BY-SA 4.0, übernommen am 2026-09-03.

Auf der Zahlengerade heißt addieren: nach rechts gehen. Eine negative Zahl zu addieren heißt deshalb: nach links gehen.
\(5+(-3)\) bedeutet: von 5 aus drei Schritte nach links – Ergebnis \(2\). Man darf dafür auch kürzer \(5-3\) schreiben.
Gleiche Vorzeichen: Beträge addieren, Vorzeichen behalten. \(-6+(-4) = -10\) – zwei Schulden bleiben Schulden.
Verschiedene Vorzeichen: Beträge subtrahieren, das Vorzeichen der Zahl mit dem größeren Betrag gewinnt. \(-9+4 = -5\), \(-3+8 = 5\).
Kontobild: Eine Einzahlung ist positiv, eine Abbuchung negativ. Der Kontostand ist die Summe – und er kann im Minus bleiben.

Berechne: (a) \(-7+3\) (b) \(-5+(-8)\) (c) \(12+(-15)\) (d) \(-4+4\).
Lösung
(a) \(-4\) · (b) \(-13\) · (c) \(-3\) · (d) \(0\).
Ein Konto steht bei \(-85\) €. Es kommen 40 € Taschengeld und 25 € Rückzahlung hinzu. Wie steht es?
Lösung
\(-85+40+25 = -20\) €.
Nachts \(-4\,^{\circ}\mathrm{C}\); tagsüber steigt es um \(9\,^{\circ}\mathrm{C}\). Wie warm ist es?
Lösung
\(-4+9 = 5\,^{\circ}\mathrm{C}\).

Erfinde fünf Kontobewegungen, die zusammen genau \(0\) ergeben, und schreibe sie als eine Rechnung.