Negative Zahlen subtrahieren
Arithmetik & Algebra
Klasse 7
- Warum ist \(5-(-3)\) dasselbe wie \(5+3\)?
- Wie berechnet man einen Temperaturunterschied über den Nullpunkt hinweg?
Zum Ausprobieren: Zahlenstrahl: Ganze Zahlen
Verschieben Sie die Punkte auf der Zahlengeraden und vergleichen Sie die Werte.
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Simulation von PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, lizenziert unter CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu)
Negative Zahlen
Zahlen, vor denen ein Minus steht, nennen wir negative Zahlen. Beispiele hierfür sind \(-5,-8,-205,-28373\).
Auf der Zahlengerade befinden sie sich links von der Null (hier lila).
Zahlenvergleich
Oft hilft die Betrachtung einer Zahlengeraden.
- Zeichne die zu vergleichenden Punkte auf der Zahlengeraden ein.
- Vergleiche nun deren Lage. Es gilt: Was auf der Zahlengerade weiter rechts liegt, ist größer.
Erklärung von Serlo Education e. V., lizenziert unter CC BY-SA 4.0 – Original bei Serlo, CC BY-SA 4.0, übernommen am 2026-09-03.
Schlau Fassung
Negative Zahlen subtrahieren
- Grundregel: Eine Zahl zu subtrahieren ist dasselbe wie ihre Gegenzahl zu addieren. \(a-b = a+(-b)\).
- Daraus folgt der bekannte Fall: \(5-(-3) = 5+3 = 8\). Zwei Minuszeichen unmittelbar hintereinander werden zu einem Plus.
- Anschaulich: Wer eine Schuld streicht, dem geht es besser – als hätte er Geld bekommen. Deshalb macht das Wegnehmen einer negativen Zahl das Ergebnis größer.
- Unterschiede berechnet man immer als „größer minus kleiner“: Von \(-6\,^{\circ}\mathrm{C}\) auf \(7\,^{\circ}\mathrm{C}\) sind es \(7-(-6) = 13\) Grad.
- Vorsicht bei der Schreibweise: \(-3-8\) heißt „von \(-3\) noch 8 abziehen“ und ergibt \(-11\); \(-3-(-8)\) ergibt dagegen \(5\).
Aufgaben
- Berechne: (a) \(4-9\) (b) \(-2-6\) (c) \(-7-(-10)\) (d) \(3-(-3)\).
Lösung
(a) \(-5\) · (b) \(-8\) · (c) \(3\) · (d) \(6\). - Wie groß ist der Höhenunterschied zwischen der Zugspitze (\(2\,962\,\mathrm{m}\)) und dem Toten Meer (\(-430\,\mathrm{m}\))?
Lösung
\(2\,962-(-430) = 3\,392\,\mathrm{m}\). - Ein Konto steht bei \(-30\) €. Eine Abbuchung von 45 € wird zurückgenommen. Wie steht es?
Lösung
\(-30-(-45) = 15\) €.
Weiterführende Aufgaben
- Zeichne für \(-7-(-10)\) den Weg auf der Zahlengerade und beschreibe ihn in einem Satz.