Negative Zahlen dividieren

Arithmetik & Algebra Klasse 7

Negative Zahlen

Zahlen, vor denen ein Minus steht, nennen wir negative Zahlen. Beispiele hierfür sind \(-5,-8,-205,-28373\).

Auf der Zahlengerade befinden sie sich links von der Null (hier lila).

Oft hilft die Betrachtung einer Zahlengeraden.

Zeichne die zu vergleichenden Punkte auf der Zahlengeraden ein.
Vergleiche nun deren Lage. Es gilt: Was auf der Zahlengerade weiter rechts liegt, ist größer.

Erklärung von Serlo Education e. V., lizenziert unter CC BY-SA 4.0 – Original bei Serlo, CC BY-SA 4.0, übernommen am 2026-09-03.

Die Vorzeichenregel ist dieselbe wie beim Multiplizieren: gleiche Vorzeichen → Ergebnis positiv, verschiedene → negativ.
Das ist kein Zufall: Division ist die Umkehrung der Multiplikation. \(-20:(-5) = 4\), weil \(4\cdot(-5) = -20\).
\(0\) geteilt durch eine beliebige Zahl ergibt \(0\). Umgekehrt ist die Division durch null nicht definiert – es gibt keine Zahl, die mit null multipliziert etwas anderes als null ergibt.
Bei Brüchen darf das Minuszeichen wandern: \(\frac{-6}{3} = \frac{6}{-3} = -\frac{6}{3} = -2\). Üblich ist die Schreibweise mit dem Minus vor dem Bruch.
Wie beim Multiplizieren gilt: erst Vorzeichen klären, dann mit den Beträgen rechnen.

Berechne: (a) \(-36:9\) (b) \(48:(-6)\) (c) \(-72:(-8)\).
Lösung
(a) \(-4\) · (b) \(-8\) · (c) \(9\).
Ein Konto fällt in 4 Monaten gleichmäßig von \(0\) € auf \(-320\) €. Wie groß ist die monatliche Veränderung?
Lösung
\(-320:4 = -80\) € je Monat.
Vereinfache: \(\frac{-45}{-9}\) und \(\frac{-45}{9}\).
Lösung
\(5\) und \(-5\).

Erkläre einem Mitschüler in zwei Sätzen, warum man nicht durch null teilen darf – ohne das Wort „verboten“ zu benutzen.