Negative Zahlen multiplizieren

Zum Ausprobieren: Zahlenstrahl: Operationen

Rechnen Sie mit Pfeilen auf der Zahlengeraden - vorwärts und rückwärts.

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Simulation von PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, lizenziert unter CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu)

Zahlen, vor denen ein Minus steht, nennen wir negative Zahlen. Beispiele hierfür sind \(-5,-8,-205,-28373\).

Auf der Zahlengerade befinden sie sich links von der Null (hier lila).

Oft hilft die Betrachtung einer Zahlengeraden.

Zeichne die zu vergleichenden Punkte auf der Zahlengeraden ein.
Vergleiche nun deren Lage. Es gilt: Was auf der Zahlengerade weiter rechts liegt, ist größer.

Erklärung von Serlo Education e. V., lizenziert unter CC BY-SA 4.0 – Original bei Serlo, CC BY-SA 4.0, übernommen am 2026-09-03.

Vorzeichenregel: Gleiche Vorzeichen ergeben ein Plus, verschiedene ein Minus. \((-4)\cdot 5 = -20\), \((-4)\cdot(-5) = 20\).
Woher das kommt, zeigt eine Reihe: \(3\cdot(-5) = -15\), \(2\cdot(-5) = -10\), \(1\cdot(-5) = -5\), \(0\cdot(-5) = 0\) – jedes Mal 5 mehr. Also muss \((-1)\cdot(-5) = 5\) sein, wenn das Muster weitergehen soll.
Bei mehreren Faktoren zählt man die Minuszeichen: eine gerade Anzahl → Ergebnis positiv, eine ungerade → negativ.
Zuerst das Vorzeichen bestimmen, dann mit den Beträgen rechnen – so entstehen die wenigsten Fehler.
Achtung: \((-3)^2 = 9\), aber \(-3^2 = -9\). Die Klammer entscheidet, ob das Minus mitquadriert wird.

Berechne: (a) \((-6)\cdot 7\) (b) \((-8)\cdot(-3)\) (c) \((-2)\cdot(-2)\cdot(-2)\).
Lösung
(a) \(-42\) · (b) \(24\) · (c) \(-8\).
Welches Vorzeichen hat \((-1)\cdot(-2)\cdot(-3)\cdot(-4)\)?
Lösung
Vier Minuszeichen, also positiv: \(24\).
Berechne \((-5)^2\) und \(-5^2\).
Lösung
\(25\) und \(-25\).

Setze die Reihe \(3\cdot(-4)\), \(2\cdot(-4)\), \(1\cdot(-4)\), … über die Null hinaus fort und erkläre damit die Vorzeichenregel.