Dreieck

Ein Dreieck ist eine geometrische Figur mit drei Ecken und drei Seiten.

Beschriftung

• Die Eckpunkte beschriftet man üblicherweise gegen den Uhrzeigersinn mit den Großbuchstaben \(A\), \(B\) und \(C\).
• Die gegenüberliegenden Seiten beschriftet man entsprechend mit den Kleinbuchstaben \(a\), \(b\) und \(c\).
• Die Innenwinkel beschriftet man mit \(\alpha\) bei \(A\), \(\beta\) bei \(B\) und \(\gamma\) bei \(C\).

Besondere Dreiecke

Einige Dreiecke haben besondere Eigenschaften, dazu gehören:

• gleichschenkliges Dreieck
• gleichseitiges Dreieck
• rechtwinkliges Dreieck
• Bermudadreieck ;-)

Besondere Linien

In jedem Dreieck gibt es 4 wichtige Geraden. Jede dieser Geraden kommt je Seite/Winkel einmal vor:

• Höhengerade

• Mittelsenkrechte

• Seitenhalbierende

• Winkelhalbierende

Umkreis und Inkreis

Zu jedem Dreieck kann man außerdem einen Umkreis und Inkreis angeben:

Flächeninhalt

Der Flächeninhalt eines Dreiecks \(A_{\Delta}\) lässt sich einfach mit der Formel

\(A_{\Delta}=\frac{1}{2}\cdot\text{ Länge von }g\cdot\text{ Höhe }h\)

berechnen.

Dabei kann man jede beliebige Seite als Grundseite \(g\) auswählen und \(h\) ist die darauf stehende Höhe.

Umfang

Den Umfang des Dreiecks kann man bestimmen, indem man alle Seitenlängen zusammenrechnet.

\(U_{\Delta}=a+b+c\)

Innenwinkelsumme im Dreieck

Die Innenwinkelsumme im Dreieck beträgt immer \(180^\circ\).