Gleichschenkliges Dreieck

Bei einem gleichschenkligen Dreieck sind zwei Seiten gleich lang.

Bezeichnung

• Die zwei gleich langen Seiten heißen Schenkel.
• Die dritte Seite nennt man Basis.
• Der Punkt gegenüber der Basis heißt Spitze.
• Die beiden Winkel an der Basis nennt man Basiswinkel.

Eigenschaften

• Die Basiswinkel sind gleich groß.
• Die Höhe , Seitenhalbierende und Mittelsenkrechte der Basis, sowie Winkelhalbierende der Spitze liegen übereinander.
• Es ist achsensymmetrisch zur Mittelsenkrechte der Basis
• Die Seitenhalbierenden der Schenkel sind gleich lang.
• Die Mittelsenkrechten der Schenkel sind gleich lang.
• Die Höhen an den Ecken der Basis sind gleich lang.
• Die Winkelhalbierenden der Basiswinkel sind gleich lang.

Flächenberechnung

Zerteilt man das Dreieck entlang der Symmetrieachse, erhält man zwei rechtwinklige Dreiecke mit gleichem Flächeninhalt. Nun kann man die Höhe mithilfe des Satzes des Pythagoras ausrechnen.