Assoziativgesetz
Erklärung von Serlo Education e. V., lizenziert unter CC BY-SA 4.0 – Original bei Serlo, CC BY-SA 4.0, übernommen am 2026-09-03.
Das Assoziativgesetz besagt, dass bei der reinen Multiplikation und bei der reinen Addition mehrerer Zahlen die Klammern beliebig gesetzt werden dürfen. Die Reihenfolge der Berechnung ist also egal.
Beispiel:
\(\left(3+7\right)+12=3+\left(7+12\right)\) oder
\(\left(5\cdot16\right)\cdot34\ =5\cdot\left(16\cdot34\right)\)
Assoziativgesetz für Addition
Allgemein
$$\begin{array}{l}\left(a+b\right)+c\;=\;a+\left(b+c\right)\\\end{array}$$
Beispiel
\(\left(2+4\right)+5=6+5=11\)
Setze nun die Klammer um \(4+5\) .
\(2+\left(4+5\right)=2+9=11\)
Das Ergebnis ist identisch. Das ist die Aussage des Assoziativgesetzes für Addition.
Assoziativgesetz für Multiplikation
Allgemein
$$\left(a\cdot b\right)\cdot c\;=\;a\cdot\left(b\cdot c\right)$$
Beispiel
\(\left(2\cdot3\right)\cdot4=6\cdot4=24\)
Setze nun die Klammer um \(3\cdot4\) .
\(2\cdot\left(3\cdot4\right)=2\cdot12=24\)
Das Ergebnis ist identisch. Das ist die Aussage des Assoziativgesetzes für Multiplikation.
Assoziativgesetz erklärt
In diesem Video wird das Assoziativgesetz erklärt und mithilfe von Beispielen vertieft.