Mittelsenkrechte

Die Mittelsenkrechte zu zwei gegebenen Punkten \(A\) und \(B\) stellt die Menge aller Punkte dar, die von \(A\) und \(B\) jeweils den gleichen Abstand haben. Damit ist der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten mit der Strecke \([AB]\) der Mittelpunkt der beiden Punkte \(A\) und \(B\).

Konstruktion

1. Zeichne einen Kreis um \(A\), dessen Radius größer als der halbe Abstand von \(A\) zu \(B\) ist.

2. Zeichne einen gleich großen Kreis um \(B\).

3. Markiere die beiden Schnittpunkte.

4. Die Mittelsenkrechte, ist die Gerade, die durch die beiden Schnittpunkte geht.

Anmerkung

Der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten mit der Geraden \(\mathrm{AB}\) ist der Mittelpunkt der Strecke \([\mathrm{AB}]\).

Video zur Bestimmung der Mittelsenkrechte

Wie wichtig ist die Mittelsenkrechte?

Die Mittelsenkrechte wird sehr oft in der Geometrie verwendet. Mit ihr kann man zum Beispiel

• den Umkreis eines Dreiecks konstruieren,
• die Tangente eines Kreises konstruieren und
• den Abstand eines Punktes zu einer Geraden berechnen.