Schriftlich addieren

Arithmetik & Algebra Klasse 5

Warum muss man beim schriftlichen Addieren die Stellen genau untereinander schreiben?
Was passiert beim Übertrag – und wohin gehört er?

Schlau Fassung

Die Zahlen werden stellengerecht untereinander geschrieben: Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, Hunderter unter Hunderter. Bei Kommazahlen steht Komma unter Komma.
Gerechnet wird von rechts nach links, also mit den Einern zuerst.
Wird eine Stellensumme größer als 9, entsteht ein Übertrag: Die Zehnerzahl wandert als kleine Ziffer in die nächste Spalte nach links und wird dort mitaddiert. \(8+7 = 15\) heißt: 5 hinschreiben, 1 übertragen.
Fehlende Stellen dürfen mit Nullen aufgefüllt werden: \(45{,}3\) schreibt man als \(45{,}30\), wenn die andere Zahl zwei Nachkommastellen hat.
Probe: Wer die Summanden in anderer Reihenfolge noch einmal addiert, erhält dasselbe Ergebnis – oder findet den Fehler. Ein Überschlag vorher zeigt, ob die Größenordnung stimmt.

Rechne schriftlich: \(4\,738 + 2\,596\).
Lösung
\(7\,334\). Überträge entstehen bei Einern (\(8+6=14\)) und Zehnern.
Rechne: \(129{,}4 + 67{,}85\).
Lösung
\(129{,}40 + 67{,}85 = 197{,}25\).
Überschlage zuerst, rechne dann genau: \(3\,912 + 4\,088 + 1\,205\).
Lösung
Überschlag: \(4\,000+4\,000+1\,200 = 9\,200\); genau: \(9\,205\).

Erfinde eine Additionsaufgabe mit vier Summanden, deren Ergebnis genau 10 000 ist.