Schätzen und Überschlagen

In diesem Artikel lernst du das Wichtigste zum Überschlagen von Zahlen.

Oft reicht im Alltag ein grober Richtwert. Diesen erhältst du, wenn du eine Überschlagsrechnung mit gerundeten Werten durchführst.

Dafür suchst du dir nahegelegene Zahlen, mit denen du leichter rechnen kannst. Zum Beispiel die Zahlen, die du durch runden erhältst.

So kannst du beispielsweise herausfinden, ob das Ergebnis im Tausender- oder im Zehntausenderbereich liegt.

Beispiele

1️⃣

\(2\ 405\cdot4\ 163=10\ 012\ 015\)

\(2\ 500 \cdot 4\ 000 = 10\ 000\ 000\)

\(2\ 405\) ist nahe an \(2\ 500\) und \(4\ 163\) nahe an \(4\ 000\).

Die \(10 \ \text {Millionen}\) liegen im Verhältnis sehr nah am richtigen Ergebnis.

2️⃣

\(13 \cdot 18 = 234\)

\(13\) und \(18\) liegen nahe an der \(15\). Die Quadratzahlen solltest du auswendig kennen.

3️⃣

\(15 \cdot 15 = 225\)

\(10 \cdot 20 = 200\)

\(225\) ist sehr nah am Ergebnis.

\(200\) ist im Verhältnis zu weit weg. Richtig runden ist also nicht immer der beste Weg.

4️⃣

\(4\ 054 : 291 \approx 13,93\)

\(4\ 100 : 300 \approx 13,\overline 6\)

\(4\ 054\) wird auf \(4\ 100\) gerundet und \(291\) auf \(300\).

\(13,\overline 6\) liegt genügend genau bei \(13,93\).

5️⃣

\(3\ 493 + 68\ 541 = 72\ 034\)

\(3\ 500 + 68\ 500 = 72\ 000\)

\(3\ 493\) wird auf \(3\ 500\) gerundet und \(68\ 541\) auf \(68\ 500\) abgerundet.

Tipp:

Bei einer Überschlagsrechnung der Addition oder der Multiplikation solltest du einen Wert aufrunden und den anderen abrunden.

Bei einer Überschlagsrechnung bei der du subtrahierst oder dividierst solltest du entweder beide Glieder aufrunden oder abrunden.

Wie du die Zahlen veränderst, um ein möglichst genaues Ergebnis zu erhalten, musst du mit der Zeit selbst herausfinden. Versuche ein Mittelmaß zwischen "schönen" gerundeten Zahlen und genau genug zu finden.