Achsensymmetrie
- Woran erkennt man eine Symmetrieachse?
- Wie viele Achsen hat ein Quadrat?
Achsensymmetrie
Eine Figur heißt achsensymmetrisch, wenn sie durch die Achsenspiegelung an ihrer/n Symmetrieachse(n) auf sich selbst abgebildet wird. Die Symmetrieachse kann dabei auch als Faltkante gesehen werden, durch die die Figur in zwei deckungsgleiche Stücke aufgeteilt wird.
Anstelle von "Achsensymmetrie" verwendet man auch den Begriff "Spiegelsymmetrie". Dabei stellt man sich die Symmetrieachse wie einen Spiegel vor.
Achsensymmetrie im Alltag
Achsensymmetrische Figuren
Quadrat
Jedes Quadrat hat vier Symmetrieachsen
Rechteck
Ein Rechteck, das kein Quadrat ist, hat zwei Symmetrieachsen.
Raute
Eine Raute, die kein Quadrat ist, hat zwei Symmetrieachsen.
Drachenviereck
Ein Drachenviereck, das keine Raute ist, hat eine Symmetrieachse.
Symmetrisches Trapez
Ein symmetrisches Trapez, das kein Rechteck ist, hat eine Symmetrieachse.
Gleichseitiges Dreieck
Ein gleichseitiges Dreieck hat drei Symmetrieachsen, die sowohl die Mittelsenkrechten als auch die Seitenhalbierenden sind.
Gleichschenkliges Dreieck
Ein gleichschenkliges Dreieck, das kein gleichseitiges Dreieck ist hat eine Symmetrieachse
Kreis
Ein Kreis hat unendlich viele Symmetrieachsen durch den Ursprung.
Regelmäßiges Fünfeck
Ein regelmäßiges Fünfeck hat fünf Symmetrieachsen
Regelmäßiges Sechseck
Ein regelmäßiges Sechseck hat sechs Symmetrieachsen
Beliebige Form
Diese Form hat eine Symmetrieachse, manche Figuren können auch gar keine, oder auch mehrere Symmetrieachsen haben.
Achsensymmetrie bei Funktionen
Mehr dazu im Artikel Achsensymmetrie von Funktionen.
Spiegeln an Achse
Wie man eine Figur spiegelt, findet man hier.
Videos zum Thema Achsenspiegelung
Quellenangaben:
Abb. 1: Autor: Thomas Henz. Quelle: Wikipedia
Erklärung von Serlo Education e. V., lizenziert unter CC BY-SA 4.0 – Original bei Serlo, CC BY-SA 4.0, übernommen am 2026-09-03.
Schlau Fassung
Achsensymmetrie
- Eine Figur ist achsensymmetrisch, wenn sie sich an einer Geraden so falten lässt, dass beide Hälften genau aufeinanderliegen.
- Diese Gerade heißt Symmetrieachse. Jeder Punkt hat einen Bildpunkt im gleichen Abstand auf der anderen Seite; die Verbindungsstrecke steht senkrecht auf der Achse.
- Spiegeln ändert Längen und Winkel nicht – die Figur ist deckungsgleich, nur seitenverkehrt.
- Anzahl der Achsen: gleichschenkliges Dreieck 1, Rechteck 2, gleichseitiges Dreieck 3, Quadrat 4, Kreis unendlich viele.
- Prüfen kann man mit einem Taschenspiegel: Sieht die Figur mit Spiegel genauso aus wie ohne, liegt die Achse richtig.
- Achsensymmetrie begegnet einem überall – bei Blättern, Schmetterlingen, Gesichtern, Buchstaben und Bauwerken.
Aufgaben
- Wie viele Symmetrieachsen haben Rechteck, Raute und gleichseitiges Dreieck?
Lösung
2, 2 und 3. - Welche Großbuchstaben sind achsensymmetrisch?
Lösung
A, B, C, D, E, H, I, K, M, O, T, U, V, W, X, Y (je nach Schriftart). - Spiegle den Punkt \(P(3|2)\) an der y-Achse.
Lösung
\(P'(-3|2)\).
Weiterführende Aufgaben
- Falte Papier, schneide eine Form hinein und klappe es auf. Zeichne die Symmetrieachse ein und begründe, warum sie dort liegt.