Muster, Parkette und Bandornamente

Muster und Parkette

• Muster entstehen durch drei Bewegungen: Verschieben, Drehen und Spiegeln. Alle drei ändern Form und Größe nicht.
• Ein Bandornament wiederholt ein Grundelement entlang einer Linie – wie ein Fries an einer Hauswand.
• Ein Parkett füllt die Fläche lückenlos und überlappungsfrei. Bekannte Beispiele: Fliesen, Wabenmuster, Pflastersteine.
• Damit es aufgeht, müssen die Winkel an jedem Eckpunkt zusammen \(360^\circ\) ergeben. Deshalb funktionieren Dreieck (\(6\times 60^\circ\)), Quadrat (\(4\times 90^\circ\)) und Sechseck (\(3\times 120^\circ\)) – ein regelmäßiges Fünfeck mit \(108^\circ\) dagegen nicht.
• Auch jedes beliebige Dreieck und jedes Viereck parkettieren die Ebene, wenn man sie geschickt dreht.
• Künstlerisch bekannt sind die Parkette von M. C. Escher, in denen sich Tierformen ineinanderfügen.

1. Welche regelmäßigen Vielecke parkettieren die Ebene allein?
   Lösung

   Dreieck, Quadrat und Sechseck.
2. Warum geht es mit regelmäßigen Fünfecken nicht?
   Lösung

   \(360^\circ : 108^\circ\) ist keine ganze Zahl.
3. Entwirf ein Bandornament aus einem einfachen Element mit Verschiebung und Spiegelung.
   Lösung

   Individuell – wichtig ist, dass sich das Element regelmäßig wiederholt.

1. Fotografiere fünf Parkette in deiner Umgebung (Fliesen, Pflaster, Zaun) und bestimme jeweils die Grundform.