Parabel zeichnen

Erklärung von Serlo Education e. V., lizenziert unter CC BY-SA 4.0 – Original bei Serlo, CC BY-SA 4.0, übernommen am 2026-09-03.

Parabeln lassen sie relativ leicht mit Hilfe einer Wertetabelle zeichnen. Alternativ können mit dem Scheitelpunkt und dem Streckfaktor \(a\) Punkte eingezeichnet werden.

1.\(\;\)Um eine Parabel zu zeichnen, ist es zuerst nötig, den Scheitelpunkt zu bestimmen. Dies macht man entweder über quadratische Ergänzung oder über die Scheitelformel.

Zeichne den Scheitelpunkt in das Koordinatensystem ein.

2.\(\;\)Man geht vom Scheitelpunkt aus

eine Längeneinheit nach rechts bzw. links
falls \(a\) positiv ist: jeweils um \(|a|\) nach oben
falls \(a\) negativ ist: jeweils um \(|a|\) nach unten

3.\(\;\)Man geht vom Scheitelpunkt aus

zwei nach rechts bzw. links
falls a positiv ist: jeweils \(2^2\cdot\left|a\right|=4\cdot\left|a\right|\) nach oben
falls a negativ ist: jeweils \(4\cdot\left|a\right|\) nach unten

4.\(\;\)Man kann das Schema fortführen, indem man wieder vom Scheitelpunkt aus

um eine Längeneinheit mehr als im vorherigen Schritt nach rechts bzw. links geht
falls a positiv ist: jeweils um die Quadratzahl der Längeneinheit multipliziert mit \(|a|\) nach oben geht
falls a negativ ist: jeweils um die Quadratzahl der Längeneinheit multipliziert mit \(|a|\) nach unten geht

5.\(\;\)Zeichne den Graphen durch die eingezeichneten Punkte

Beispiel

Das folgende Applet zeigt die Vorgehensweise für die Aufgabe:

Zeichne die Parabel \(\;y= a\left(x-2\right)^2-1\\\)

Am rechten Rand des Applets findet man zwei Schieberegler. Mit dem ersten kann man sich die Schritte anzeigen lassen und mit dem zweiten kann man den Faktor a verändern.

Weitere Begriffe

Vergleich von Dezimalzahlen 2x2-Matrizen mit einem Vektor multiplizieren Ableitung Absolute Häufigkeit Abstand eines Punktes zu einer Geraden Abstand zweier Punkte berechnen Addition Allgemeine Form und Scheitelform einer quadratischen Funktion Allgemeine Potenzfunktion Amplitude und Ruhelage der trigonometrischen Funktionen Anpassung der Ergebnismenge Assoziativgesetz