Trigonometrische Umkehrfunktionen

Erklärung von Serlo Education e. V., lizenziert unter CC BY-SA 4.0 – Original bei Serlo, CC BY-SA 4.0, übernommen am 2026-09-03.

Die Funktionen Arkussinus, Arkuskosinus und Arkustangens (gebräuchlich sind die Bezeichnungen \(\arcsin,\sin^{-1},\mathrm{asin}\)) sind die Umkehrfunktionen der trigonometrischen Funktionen Sinus, Kosinus und Tangens, das heißt, sie ordnen einem Verhältnis einen Winkel zu.

Ist beispielsweise \(\cos\left(\alpha\right)=x\), so folgt \(\arccos(x)=\alpha\) durch Anwendung des Arkuskosinus.

Definitions- und Wertemengen

Graphen

Arcsin
Arccos
Arctan

Beispiel

Ableitungen

Die Ableitungen der trigonometrischen Umkehrfunktionen lassen sich mithilfe der Regel für die Ableitung einer Umkehrfunktion ermiteln:

Weitere Begriffe

Vergleich von Dezimalzahlen 2x2-Matrizen mit einem Vektor multiplizieren Ableitung Absolute Häufigkeit Abstand eines Punktes zu einer Geraden Abstand zweier Punkte berechnen Addition Allgemeine Form und Scheitelform einer quadratischen Funktion Allgemeine Potenzfunktion Amplitude und Ruhelage der trigonometrischen Funktionen Anpassung der Ergebnismenge Assoziativgesetz