Gleichförmige Bewegung

Gleichförmige Bewegung

• Ein Körper bewegt sich gleichförmig, wenn er in gleichen Zeiten gleiche Strecken zurücklegt – die Geschwindigkeit ist konstant.
• Es gilt: \(v = \frac{s}{t}\) mit der Einheit \(\mathrm{\frac{m}{s}}\) oder \(\mathrm{\frac{km}{h}}\). Umrechnung: \(1\,\mathrm{\frac{m}{s}} = 3{,}6\,\mathrm{\frac{km}{h}}\).
• Im Zeit-Weg-Diagramm (\(t\)-\(s\)-Diagramm) ergibt sich eine Gerade; je steiler die Gerade, desto schneller die Bewegung.
• Im Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm (\(t\)-\(v\)-Diagramm) verläuft die Linie waagerecht.
• Typische Werte: Fußgänger \(\approx 1{,}4\,\mathrm{\frac{m}{s}}\), Fahrrad \(\approx 5\,\mathrm{\frac{m}{s}}\), Autobahn \(\approx 36\,\mathrm{\frac{m}{s}} = 130\,\mathrm{\frac{km}{h}}\), Schall \(\approx 340\,\mathrm{\frac{m}{s}}\), Licht \(\approx 300\,000\,\mathrm{\frac{km}{s}}\).

1. Ein Radfahrer legt \(12\,\mathrm{km}\) in \(40\,\mathrm{min}\) zurück. Berechne seine Geschwindigkeit in \(\mathrm{\frac{km}{h}}\) und \(\mathrm{\frac{m}{s}}\).
   Lösung

   \(v = \frac{12\,\mathrm{km}}{\frac{2}{3}\,\mathrm{h}} = 18\,\mathrm{\frac{km}{h}} = 5\,\mathrm{\frac{m}{s}}\).
2. Wie lange braucht der Schall eines Blitzes für \(3{,}4\,\mathrm{km}\)? Was folgt daraus für die Faustregel „Sekunden zählen“ beim Gewitter?
   Lösung

   \(t = \frac{s}{v} = \frac{3400}{340}\,\mathrm{s} = 10\,\mathrm{s}\). Regel: Sekunden zwischen Blitz und Donner durch 3 teilen ergibt die Entfernung in km.
3. Zeichne das \(t\)-\(s\)-Diagramm: Ein Wanderer geht 2 h mit \(4\,\mathrm{\frac{km}{h}}\), rastet 1 h und geht dann 1 h mit \(6\,\mathrm{\frac{km}{h}}\). Wie weit ist er insgesamt gekommen?
   Lösung

   \(s = 8 + 0 + 6 = 14\,\mathrm{km}\); das Diagramm zeigt zwei unterschiedlich steile Geradenstücke mit waagerechtem Stück (Rast) dazwischen.

1. Miss deinen Schulweg (Karte oder Schrittzähler) und deine Gehzeit an drei Tagen. Berechne deine Durchschnittsgeschwindigkeit und vergleiche mit der Klasse.