Kraft und Masse; Ortsfaktor

Gewichtskraft und Ortsfaktor

• Die Masse \(m\) (in \(\mathrm{kg}\)) ist überall gleich – auf der Erde, dem Mond und im Weltall.
• Die Gewichtskraft \(F_g\) (in \(\mathrm{N}\)) ist die Kraft, mit der ein Himmelskörper einen Körper anzieht. Sie hängt vom Ort ab.
• Es gilt: \(F_g = m \cdot g\). Der Ortsfaktor \(g\) gibt an, wie stark ein Ort pro Kilogramm anzieht: Erde \(g \approx 9{,}81\,\mathrm{\frac{N}{kg}}\), Mond \(g \approx 1{,}62\,\mathrm{\frac{N}{kg}}\), Jupiter \(g \approx 24{,}8\,\mathrm{\frac{N}{kg}}\).
• Eine Balkenwaage vergleicht Massen (funktioniert überall gleich), eine Federwaage misst Kräfte (zeigt auf dem Mond weniger an).

1. Berechne die Gewichtskraft eines \(60\,\mathrm{kg}\) schweren Menschen auf der Erde und auf dem Mond.
   Lösung

   Erde: \(F_g = 60 \cdot 9{,}81 \approx 589\,\mathrm{N}\). Mond: \(F_g = 60 \cdot 1{,}62 \approx 97\,\mathrm{N}\).
2. Auf einem Planeten zeigt die Federwaage für einen \(2\,\mathrm{kg}\)-Körper \(7{,}4\,\mathrm{N}\) an. Wie groß ist der Ortsfaktor? Um welchen Planeten könnte es sich handeln?
   Lösung

   \(g = \frac{F_g}{m} = \frac{7{,}4}{2} = 3{,}7\,\mathrm{\frac{N}{kg}}\) – das entspricht dem Mars.
3. „Ich wiege 55 Kilo.“ Erkläre, was daran physikalisch ungenau ist.
   Lösung

   Kilogramm ist die Einheit der Masse, nicht des Gewichts. Physikalisch korrekt: „Meine Masse beträgt 55 kg“ bzw. „Meine Gewichtskraft beträgt etwa 540 N“.

1. Recherchiere die Ortsfaktoren aller Planeten des Sonnensystems und stelle dein „Gewicht“ dort in einem Balkendiagramm dar.