Vertiefung zum Kreissektor
Erklärung von Serlo Education e. V., lizenziert unter CC BY-SA 4.0 – Original bei Serlo, CC BY-SA 4.0, übernommen am 2026-09-03.
Ein Kreissektor ist eine Teilfläche des Kreises, die von einem Kreisbogen und zwei daran angrenzenden Strecken zum Mittelpunkt gebildet wird.
Anschaulich sieht ein Kreissektor aus wie ein Käsestück von oben betrachtet.
Flächenberechnung
Es gibt zwei verschiedene Möglichkeiten, die Fläche eines Kreissektors zu berechnen:
- Mit Radius und Mittelpunktswinkel
- Mit Radius und Länge des Kreisbogens
Berechnung mit Radius und Mittelpunktswinkel
Die Fläche des Kreissektors ist ein Teil der Kreisfläche. Das Verhältnis zwischen den Flächeninhalten des Kreises und des Kreissektors entspricht dem Verhältnis zwischen Mittelpunktswinkel \(\alpha\) und dem Gesamtwinkel mit \(360°\).
Beispiel
Es soll nun der Flächeninhalt des folgenden Kreissektors (rot) bestimmt werden:
Berechnung mit Radius und Länge des Kreisbogens
Das Verhältnis zwischen dem Umfang \(U\) des Kreises und der Länge \(b\) des Kreisbogens entspricht dem Verhältnis zwischen den Flächeninhalten des Kreises und des Sektors.
Beispiel
Es soll nun der Flächeninhalt des folgenden Kreissektors (rot) bestimmt werden: