Term

Jede Zahl, jede Variable und jede sinnvolle Zusammenstellung von Zahlen, Variablen und Rechenzeichen (dazu gehören auch Klammern) bezeichnet man in der Mathematik als Term.

Beispiele

Einfache Zahlen

• \(5\)

• \(\frac14\)

• \(3{,}14\)

Rechenausdrücke mit Zahlen

Hier sind die Zahlen durch Rechenzeichen und Klammern verknüpft.

• \(3+9\)

• \(145-\frac38\cdot9\)

• \(\left(\frac34+5\right)\cdot 16-21:4\)

Variablen und Rechenausdrücke mit Variablen (und Zahlen)

Variablen sind Platzhalter für Zahlen und damit auch Bestandteil eines Terms.

• \(y\)

• \(x+y\)

• \(2x^2+3x-5\)

Komplexe mathematische Ausdrücke

Summen (Integrale sind auch Summen), Funktionen und Quotienten von Funktionen sind ebenfalls Bestandteile eines Terms.

• \(1-\int_{-\pi}^\pi\frac{\sqrt[3]{\left|\sum_{n=0}^\infty\left(\frac{x^n}{n!}\right)\right|}}{\mathrm e^x+\sin^2(x)}\,\mathrm{dx}\)

Terme - Erklärung mit Beispielen

In diesem Video wird erklärt, was Terme sind und wozu sie nützlich sein können.

Gegenbeispiele

Keine Terme sind dagegen alle Ausdrücke, die von ihrer Zusammenstellung her keinen Sinn ergeben, also zum Beispiel:

• \(\frac{20:(}{+^2}\)

• \(5\cdot\sqrt{}+\frac?7\)

Achtung: Gleichungen und Ungleichungen sind keine Terme, sondern zwei durch ein (Un-)Gleichheitszeichen verbundene Terme.

Funktionsterm

Ein Funktionsterm ist der Teil der Funktion, der den Funktionswert bestimmt. Er taucht sowohl in der Funktionsvorschrift als auch in der Funktionsgleichung auf:

Beispiele

• Funktionsvorschrift:

  $$f\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}{,}\ x\mapsto 2x-3$$

  Der Funktionsterm ist dann \(2x-3\).

• Funktionsgleichung:

  $$f(x)=x^2+\frac23x-\frac13$$

  Der Funktionsterm ist dann \(x^2+\frac23x-\frac13\).