Schwerpunkt

Erklärung von Serlo Education e. V., lizenziert unter CC BY-SA 4.0 – Original bei Serlo, CC BY-SA 4.0, übernommen am 2026-09-03.

Der Schwerpunkt eines Dreiecks ist der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden, auch Schwerlinien genannt.

Er teilt die Seitenhalbierenden im Verhältnis \(2:1\). Die längere Teilstrecke ist die Strecke vom Schwerpunkt zum Eckpunkt des Dreiecks.

Konstruktion

  1. Konstruiere zwei Seitenhalbierende
  2. Der Schnittpunkt ist der Schwerpunkt

Anmerkung

Bei der Bestimmung des Schwerpunktes reicht es aus, wenn man nur zwei Seitenhalbierende konstruiert, da die Dritte auch durch den Schnittpunkt geht.

Dies kann man zur Probe verwenden.

Berechnung

Im Koordinatensystem kann man den Schwerpunkt mit folgender Formel berechnen, wenn man die Koordinaten der Eckpunkte des Dreiecks kennt:

$$S\left(\left.\frac{x_A+x_B+x_C}{3}\right|\frac{y_A+y_B+y_C}{3}\right)$$

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Weitere Begriffe

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