Dezimalzahlen dividieren

Dezimalzahlen dividieren

• Durch eine ganze Zahl teilt man wie gewohnt; das Komma im Ergebnis steht genau dort, wo man im Dividenden das Komma überschreitet. \(7{,}2:6 = 1{,}2\).
• Durch eine Kommazahl teilt man nicht direkt: Beide Zahlen werden mit 10, 100 … multipliziert, bis der Divisor eine ganze Zahl ist. \(12{,}6:0{,}3 = 126:3 = 42\).
• Das ist erlaubt, weil eine Division ein Bruch ist – erweitert man Zähler und Nenner mit derselben Zahl, ändert sich der Wert nicht.
• Geht es nicht auf, hängt man Nullen an und rechnet weiter. Am Ende wird sinnvoll gerundet: \(58:7 \approx 8{,}29\).
• Durch 10, 100, 1000 wandert das Komma nach links: \(45{,}6:100 = 0{,}456\).
• Auch hier kann das Ergebnis größer als der Dividend sein – beim Teilen durch eine Zahl unter 1.

1. Rechne: (a) \(8{,}4:4\) (b) \(6:0{,}5\) (c) \(1{,}44:1{,}2\).
   Lösung

   (a) \(2{,}1\) · (b) \(60:5 = 12\) · (c) \(14{,}4:12 = 1{,}2\).
2. Rechne im Kopf: \(37{,}5:100\) und \(4:1000\).
   Lösung

   \(0{,}375\) und \(0{,}004\).
3. Ein Auto verbraucht auf 250 km 16,5 Liter. Wie viel sind das je 100 km?
   Lösung

   \(16{,}5:250\cdot 100 = 6{,}6\) Liter.

1. Vergleiche zwei Packungsgrößen desselben Produkts über den Grundpreis je Kilogramm. Welche ist wirklich günstiger?