Elektromagnetische Induktion

Elektromagnetische Induktion (vertieft)

• Magnetischer Fluss: \(\Phi = B \cdot A\) (senkrechte Durchsetzung). Induktionsgesetz: \(U_{ind} = -n \cdot \dot{\Phi}\) – induziert wird bei Änderung von \(B\) oder der Fläche \(A\).
• Das Minuszeichen ist die LENZsche Regel: Der Induktionsstrom wirkt seiner Ursache entgegen – sonst könnte man Energie aus dem Nichts gewinnen.
• Selbstinduktion: Eine Spule induziert bei Stromänderung eine Gegenspannung in sich selbst (Induktivität \(L\)); Energie des Magnetfelds: \(E = \frac{1}{2} L I^2\).

1. Eine Spule (\(n = 200\), \(A = 20\,\mathrm{cm^2}\)) liegt in einem Feld, das in \(0{,}1\,\mathrm{s}\) gleichmäßig von \(0{,}5\,\mathrm{T}\) auf 0 sinkt. Berechne die induzierte Spannung.
   Lösung

   \(U = n \frac{\Delta\Phi}{\Delta t} = 200 \cdot \frac{0{,}5 \cdot 0{,}002}{0{,}1} = 2\,\mathrm{V}\).