Ohmsches Gesetz & Kennlinien

Widerstand und OHMsches Gesetz

• Der elektrische Widerstand gibt an, wie stark ein Bauteil den Strom hemmt: \(R = \frac{U}{I}\), Einheit Ohm (\(\Omega\)).
• OHMsches Gesetz: Bei konstanter Temperatur ist \(I \sim U\) – die Kennlinie (\(U\)-\(I\)-Diagramm) ist eine Ursprungsgerade; \(R\) ist konstant.
• Bei einer Glühlampe steigt die Temperatur des Drahts mit dem Strom – der Widerstand wächst, die Kennlinie krümmt sich (kein OHMscher Leiter).
• Der Widerstand eines Drahts hängt ab von Länge (\(R \sim l\)), Querschnitt (\(R \sim \frac{1}{A}\)) und Material: \(R = \rho \cdot \frac{l}{A}\).

1. An einem Widerstand liegen \(6\,\mathrm{V}\); es fließen \(0{,}2\,\mathrm{A}\). Berechne \(R\).
   Lösung

   \(R = \frac{6}{0{,}2} = 30\,\Omega\).
2. Welcher Strom fließt durch einen \(460\,\Omega\)-Widerstand an \(230\,\mathrm{V}\)?
   Lösung

   \(I = \frac{U}{R} = \frac{230}{460} = 0{,}5\,\mathrm{A}\).
3. Ein Draht wird auf die doppelte Länge gezogen (Volumen bleibt gleich, der Querschnitt halbiert sich). Was passiert mit seinem Widerstand?
   Lösung

   \(R \sim \frac{l}{A}\): doppelte Länge und halber Querschnitt ergeben den vierfachen Widerstand.

1. Nimm die Kennlinien-Daten einer Glühlampe auf (oder werte gegebene aus) und erkläre den Verlauf mit der Temperaturabhängigkeit des Widerstands.