Zinsen für Monate und Tage

Zinsen für Teile eines Jahres

• Der Zinssatz gilt immer für ein ganzes Jahr. Für kürzere Zeiträume wird anteilig gerechnet.
• Monate: \(Z = K\cdot\frac{p}{100}\cdot\frac{m}{12}\). Für ein halbes Jahr also die Hälfte der Jahreszinsen.
• Tage: \(Z = K\cdot\frac{p}{100}\cdot\frac{t}{360}\). Banken rechnen traditionell mit dem Zinsjahr zu 360 Tagen und jedem Monat zu 30 Tagen – das vereinfacht die Rechnung und ist so vereinbart.
• Der erste Tag zählt in der Regel nicht mit, der letzte schon; im Schulunterricht wird das meist vereinfacht.
• Wichtig beim Überschlagen: Zinsen für einen Monat sind rund ein Zwölftel der Jahreszinsen – wer auf mehr kommt, hat sich verrechnet.

1. 2 400 € zu 3 % für 5 Monate. Wie hoch sind die Zinsen?
   Lösung

   \(2400\cdot 0{,}03\cdot\frac{5}{12} = 30\) €.
2. 800 € zu 6 % für 90 Tage.
   Lösung

   \(800\cdot 0{,}06\cdot\frac{90}{360} = 12\) €.
3. Ein Dispo von 600 € wird zwei Monate lang mit 11,5 % verzinst. Was kostet das?
   Lösung

   \(600\cdot 0{,}115\cdot\frac{2}{12} \approx 11{,}50\) €.

1. Berechne, was es kostet, ein Konto ein ganzes Jahr um 300 € zu überziehen – und vergleiche mit dem Preis eines Ratenkredits.