Zinsen für ein Jahr berechnen

Jahreszinsen

• Zinsen sind der Preis für geliehenes Geld – für die Bank, wenn man spart, und für den Kunden, wenn er einen Kredit nimmt.
• Das Kapital \(K\) ist der Betrag, der Zinssatz \(p\,\%\) gilt je Jahr, die Zinsen \(Z\) sind das Ergebnis: \(Z = K\cdot\frac{p}{100}\).
• Das ist dieselbe Rechnung wie beim Prozentwert – nur heißen die Größen anders. Wer Prozentrechnung kann, kann auch Zinsrechnung.
• Umstellen: \(K = \frac{Z\cdot 100}{p}\) und \(p\,\% = \frac{Z}{K}\).
• Auf dem Kontoauszug tauchen Zinsen meist einmal im Jahr auf – deshalb heißt der Satz „per annum“ (p. a.).

1. 1 200 € werden mit 2 % verzinst. Wie hoch sind die Jahreszinsen?
   Lösung

   \(24\) €.
2. Für 5 000 € gibt es im Jahr 175 € Zinsen. Wie hoch ist der Zinssatz?
   Lösung

   \(\frac{175}{5000} = 0{,}035 = 3{,}5\,\%\).
3. Bei 4 % Zinsen wurden 60 € gutgeschrieben. Wie hoch war das Kapital?
   Lösung

   \(\frac{60\cdot 100}{4} = 1\,500\) €.

1. Vergleiche die aktuellen Zinssätze von drei Banken für ein Tagesgeldkonto. Wie viel bringen 2 000 € im Jahr jeweils?