Punkt an Achse spiegeln

Gibt es einen Punkt und eine Spiegelachse, kann der Spiegelpunkt des Punktes an der Spiegelachse über mehrere Methoden bestimmt werden:

1. mithilfe des Geodreiecks oder
2. mithilfe eines Zirkels.

Das Spiegeln mithilfe des Zirkels heißt auch Konstruktion und ist meist genauer als das Spiegeln mit dem Geodreieck.

Ausgangslage

Gegeben sind ein Punkt \(A\) und eine Spiegelachse \(g\). \(A\) soll an \(g\) gespiegelt werden.

Konstruktion mit zwei Hilfskreisen

Allgemeines Vorgehen

1. Zeichne zwei verschiedene Punkte \(B\) und \(C\) auf \(g\) ein.

2. Zeichne mit dem Zirkel einen Kreis (\(b\)) um den Mittelpunkt \(B\), der durch den Punkt \(A\) geht.

3. Zeichne mit dem Zirkel einen weiteren Kreis (\(c\)). Dieser soll den Mittelpunkt \(C\) haben und durch \(A\) gehen.

4. Die beiden Kreise \(b\) und \(c\) schneiden sich nun in zwei Punkten: \(A\) und \(A'\). Der Punkt \(A'\) ist der an der Geraden \(g\) gespiegelte Punkt \(A\).

Animation zur Konstruktion

Ziehe am Schieberegler in der Animation, um die Schritte aus der Konstruktion nach und nach zu sehen.

Beispielaufgaben

Konstruktion mit Lot

Wie oben sind ein Punkt \(A\) und eine Gerade \(g\) gegeben. \(A\) soll an \(g\) gespiegelt werden.

Allgemeines Vorgehen

1. Konstruiere das Lot durch den Punkt \(A\) an der Spiegelachse \(g\).

2. Ziehe mit dem Zirkel einen Kreis um den Schnittpunkt \(S\) der Spiegelachse \(g\) und des Lots \(l\).

3. Der Schnittpunkt des Kreises mit dem Lot \(l\) ist der Spiegelpunkt \(A'\).

Animation zur Konstruktion

Ziehe am Schieberegler in der Animation, um die Schritte aus der Konstruktion nach und nach zu sehen.

Spiegeln mithilfe des Geodreiecks

In diesem Video wird erklärt, wie man mithilfe des Geodreiecks einen Punkt an einer Geraden spiegelt.