Kreisbogen, Kreissektor und Kreisring
Erklärung von Serlo Education e. V., lizenziert unter CC BY-SA 4.0 – Original bei Serlo, CC BY-SA 4.0, übernommen am 2026-09-03.
Berechnung der Kreisbogenlänge
Die Kreisbogenlänge \(b\) kannst du über den vom Kreissektor eingeschlossenen Winkel \(\alpha\) und den Radius \(r\) bestimmen.
Der Kreis hat einen Innenwinkel von \(360^{\circ}.\) Das Verhältnis des Winkel \(\alpha\) zu \(360^{\circ}\), gibt dir den Anteil der Kreisbogenlänge \(b\) vom Umfang \(U\) an.
Du erhältst so die Formel:
Berechnung der Sektorfläche
Die Sektorfläche bestimmst du auch über das Verhältnis des Winkels \(\alpha\) zu \(360^{\circ}\). Dieses Verhältnis gibt dir an, welchen Anteil der Flächeninhalt vom Kreissektor zum Flächeninhalt des ganzen Kreises hat.
Die Formel zur Berechnung der Sektorfläche lautet also:
Berechnung des Kreisrings
Ein Kreisring ist die Fläche zwischen zwei Kreisen mit demselben Mittelpunkt.
Hier siehst du zwei Kreise mit dem Mittelpunkt M.
Der kleine Kreis hat den Radius \(r_1\), der große Kreis hat den Radius \(r_2\).
Den Flächeninhalt des Kreisrings berechnest du dadurch, dass du die beiden Kreisflächen voneinander subtrahierst: