Einführung zum Kreis
Erklärung von Serlo Education e. V., lizenziert unter CC BY-SA 4.0 – Original bei Serlo, CC BY-SA 4.0, übernommen am 2026-09-03.
Ein Kreis ist eine runde geometrische Form, wie sie in den Bildern zu sehen ist.
Das sind die wichtigen Begriffe zum Kreis:
- Kreislinie
- Mittelpunkt
- Radius
- Durchmesser
- Kreisumfang
- Kreisfläche
- Kreissektor
- Mittelpunktswinkel
- Kreisring
- Kreissehne
- Kreissegment
Was ist ein Kreis?
Kreislinie, Radius, Durchmesser und Mittelpunkt
Die Kreislinie ist die Linie, die du mit dem Zirkel zeichnest. Oft bezeichnet man die Kreislinie mit einem kleinen \(\color{orange}\textbf{k}\).
Jeder Punkt auf der Kreislinie hat den gleichen Abstand zum Mittelpunkt \(\color{orange}\textbf{M}\), der in der Mitte des Kreises liegt.
Der Abstand zwischen dem Mittelpunkt und der Kreislinie heißt Radius \(\color{orange} \textbf{r}\).
Der Durchmesser \(\color{green} \textbf{d}\) ist die Linie, die durch den Mittelpunkt verläuft. Sie teilt den Kreis in zwei gleich große Teile.
Weitere Begriffe - Kreisfläche, Kreissektor, Kreisumfang, Kreisring, Mittelpunktswinkel, Kreissehne, Kreissegment
Die Länge der Kreislinie nennt man Kreisumfang. Der Umfang hat das Formelzeichen \(\color{orange} \textbf{U}\).
Die Kreisfläche ist der Bereich innerhalb des Kreises. Sie bekommt das Formelzeichen \(\color{orange}\textbf{A}\).
Der Kreissektor ist ein Teil der Kreisfläche. Wenn du einen Kreis vom Mittelpunkt aus in mehrere Teile teilst, ist jeder Teil ein Kreissektor. Stelle dir dazu eine Pizza vor.
Jeder Kreissektor enthält einen Mittelpunktswinkel. Er bekommt das Zeichen \(\color{green}\alpha\).
Der Kreisring ist die Fläche zwischen zwei Kreisen. Diese Kreise haben den gleichen Mittelpunkt.
Die Kreissehne ist eine Linie, die den Kreis in mehrere Teile trennt.
Diese Teile heißen Kreissegmente.
Kreiszahl
Der Umfang \(U\) und der Durchmesser \(d\) eines Kreises stehen in einem besonderen Verhältnis. Dieses Verhältnis nennen wir \(\large\text{Kreiszahl}\) :
$$\text{Kreiszahl}=\dfrac{U}{d}$$Die Kreiszahl ist für jeden Kreis gleich und wird abgekürzt mit \(\pi\).
Mit der Kreiszahl kannst du den Umfang und die Fläche des Kreises berechnen.