Division
Erklärung von Serlo Education e. V., lizenziert unter CC BY-SA 4.0 – Original bei Serlo, CC BY-SA 4.0, übernommen am 2026-09-03.
Die Division ist eine der vier Grundrechenarten. Als Zeichen für die Division wird meist der Doppelpunkt verwendet.
Durch die Division wird ausgerechnet, wie oft in der Zahl, die vor dem Divisionszeichen steht, die Zahl enthalten ist, die hinter dem Divisionszeichen steht.
Die Division ist damit die Umkehroperation zur Multiplikation.
Beispiel für eine Division
Ein Beispiel für eine Divisionsaufgabe ist:
$$40:5$$Dies spricht man "\(40\) dividiert durch \(5\)" oder auch "\(40\) geteilt durch \(5\)".
Teilt man nun \(40\) durch \(5\), überlegt man, wie oft die \(5\) in die \(40\) "hineinpasst".
Das Ergebnis ist \(8\), weil \(40=5+5+5+5+5+5+5+5\) ist,
das heißt, weil \( 40=8\cdot 5\) ist.
Wichtige Bezeichnungen einer Division
Für die einzelnen "Bestandteile" einer Division sind bestimmte Begriffe festgelegt:
Die Division setzt sich aus verschiedenen Begriffen zusammen. Teilt man so zum Beispiel die Zahl \(10\) durch \(2\), heißt \(10\) Dividend und \(2\) Divisor. Den Rechenterm \(10:2\) nennt man Quotient. Das Ergebnis der Rechnung nennt man Wert des Quotienten.
Dividieren lernen am Beispiel
Teiler des Dividenden
Wenn sowohl der Dividend, der Divisor als auch der Wert des Quotienten eine ganze Zahl ist, nennt man den Divisor einen Teiler des Dividenden.
Beispiele für Teiler der Zahl 6
Die Teiler der Zahl \(6\) sind: \(1,2,3,6,-1,-2,-3,-6\), denn:
\(6:1=6\)
\(6:2=3\)
\(6:3=2\)
\(6:6=1\)
\(6:\left(-1\right)=-6\)
\(6:\left(-2\right)=-3\)
\(6:\left(-3\right)=-2\)
\(6:\left(-6\right)=-1\)
Die Zahl \(4\) hingegen ist zum Beispiel kein Teiler von 6, da bei der Rechnung \(6:4=1\) Rest \(2\) nicht ohne Rest eine ganze Zahl rauskommt.