Brüche potenzieren

In diesem Artikel lernst du sowohl theoretisch als auch anhand von Beispielen, wie man Brüche potenziert.

Weitere Beispiele

1. \(\left(\frac34\right)^2=\frac{3\cdot3}{4\cdot4}=\frac{3^2}{4^2}=\frac9{16}\)

2. \(\left(\frac23\right)^3=\frac{2^3}{3^3}=\frac8{27}\)

Negative Brüche

Ist der Exponent eine ungerade Zahl, so bleibt der Bruch negativ.

Ist der Exponent eine gerade Zahl, wird der potenzierte Bruch positiv.

\(\left(-\frac{3}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\)

Begründung: \(\left(-\frac34\right)^2=\frac{\left(-3\right)^2}{\left(4\right)^2}=\frac9{16}\)

\(\left(-\frac{3}{4}\right)^3=-\frac{27}{64}\)

Begründung: \(\left(-\frac34\right)^3=\frac{\left(-3\right)^3}{\left(4\right)^3}=\frac{-27}{64}=-\frac{27}{64}\)