Boxplots

Boxplots

• Ein Boxplot fasst eine Datenreihe in fünf Werten zusammen: Minimum, unteres Quartil, Median, oberes Quartil, Maximum.
• Die Quartile teilen die geordneten Daten in vier gleich große Teile. Zwischen unterem und oberem Quartil liegt die mittlere Hälfte aller Werte – das ist die „Box“.
• Der Median wird als Strich in der Box eingezeichnet. Liegt er nicht in der Mitte, sind die Daten ungleich verteilt.
• Die Antennen reichen bis zum kleinsten und größten Wert; einzelne Ausreißer werden manchmal als Punkte gesondert eingetragen.
• Stärke des Boxplots: Mehrere Gruppen lassen sich nebeneinander auf einen Blick vergleichen – Lage, Streuung und Schiefe zugleich.
• Grenze: Er zeigt nicht, wie viele Werte dahinterstehen, und keine Häufungen innerhalb der Box.

1. Werte: 2, 3, 5, 6, 8, 9, 12. Bestimme Median und Quartile.
   Lösung

   Median 6; unteres Quartil 3; oberes Quartil 9.
2. Zwei Klassen: Klasse A hat eine schmale Box, Klasse B eine breite. Was bedeutet das?
   Lösung

   In A liegen die Leistungen dichter beieinander, in B streuen sie stärker.
3. Wie viel Prozent der Daten liegen in der Box?
   Lösung

   Etwa 50 %.

1. Erhebt die Schulwege zweier Klassen und stellt sie als zwei Boxplots nebeneinander dar. Welche Unterschiede seht ihr?