Stoffmenge & Mol
- Warum wiegt man in der Chemie nicht einfach in Gramm weiter?
- Was genau zählt ein Mol?
- Wie kommt man von der Masse zur Teilchenzahl?
Themen in diesem Bereich
Die Stoffmenge
Wenn wir herausfinden wollen, wie viele Teilchen in einer Stoffportion enthalten sind, reichen die üblichen Quantitätsgrößen Masse und Volumen in der Chemie nicht mehr aus. Zudem ist es aufgrund der großen Menge und kleinen Größe der Teilchen in einer Stoffportion nur unmöglich, diese zu zählen. Stattdessen kann man die Teilchenzahl \(N\) berechnen, indem man die Gesamtmasse der Teilchen \(m_{ges}\left(Teilchen\right)\) durch die Masse eines einzelnen Teilchens \(m\left(Teilchen\right)\) teilt.
Beispiel
Beispielsweise gilt für 12 Gramm Kohlenstoff:
\(N(C)=\frac{m_{ges}(C)}{m(C)}=\frac{12\;g}{12\;u}\;=1\frac{g}{u}\)
Die Einheit der Teilchenzahl ist hier \(\left[\frac{g}{u}\right]\). Unter dieser Einheit kann man sich nur schwer eine direkte Anzahl von Teilchen vorstellen. Man kann die einheitenlose Anzahl über den Zusammenhang zwischen der atomaren Masseneinheit \(u\) und der Einheit Gramm schnell berechnen:
\(1\;g\) ≙ \(602\;200\;000\;000\;000\;000\;000\;000\;u=6,022\cdot10^{23}\;u\;\)
\(N(C)=\frac{m_{ges}(C)}{m(C)}\approx\frac{12\cdot6,02\cdot10^{23}\;u}{12\;u}\;\)
\(N(C)\approx6,02\;\cdot\;10^{23}\)
12 Gramm Kohlenstoff enthalten also ungefähr \(6\cdot10^{23}\;C-Atome\). Die Teilchenzahl \(N\) ist deutlich größer als man anfangs vielleicht angenommen hätte! Da solch großen Zahlen schnell unhandlich zum Rechnen werden, hat man eine Basisgröße, die Stoffmenge \(n\), eingeführt. Die Einheit dieser Stoffmenge ist das Mol, das Einheitszeichen ist \(mol\).
Ein Mol ist die Stoffmenge \(n\) eines beliebigen Stoffes, die aus \(6,02\;\cdot\;10^{23}\) Teilchen (Atome, Moleküle, Ionen) besteht.
Vgl.: Die Stoffmenge fungiert als Größenangabe für eine festgelegte Anzahl an Teilchen. Wie ein Dutzend 12 Stück bezeichnet, steht ein Mol eines Stoffes immer für \(6,02\;\cdot\;10^{23}\) Teilchen dieses Stoffes.
Beispiele:
- \(n(O_2)=3\;mol\) ≙ \(3\cdot6,02\cdot10^{23}\) Sauerstoffatome
- \(n(Mg)=0,5\;mol\) ≙ \(0,5\cdot6,02\cdot10^{23}\) Magnesiumatome
- \(n(Al^{3+})=0,4\;mol\) ≙ \(0,4\cdot6,02\cdot10^{23}\) Aluminium(III)-ionen
Die Teilchenzahl \(N\) ist direkt proportional zur Stoffmenge \(n\;(N\sim n)\), d.h. bei einer größeren Teilchenzahl ist die Stoffmenge ebenfalls größer und umgekehrt. Bei direkter Proportionalität herrscht Quotientengleichheit, d.h.: \(\frac Nn=konstant\). Dieser Quotient ist ein Proportionalitätsfaktor und wird in der Chemie als Avogadro-Konstante \(N_A\) bezeichnet.
\(N(X)=N_A\cdot n(X)\;\Leftrightarrow\;n(X)=\frac{N(X)}{N_A}\;\)
Wenn man nun ausnutzt, dass ein Mol \(6,02\cdot10^{23}\) Teilchen enthält, erhält man:
\(N_A=\frac{N(X)}{n(X)}=\frac{6,02\cdot10^{23}}{1\;mol}=6,02\cdot10^{23}\;\frac1{mol}\;\)
Aufgabe:
Eine Tasse Kaffee enthält \(3,16\;mol\) Wasser. Berechne die Anzahl der Wassermoleküle!
Vorangegangener Artikel: Atommasse und atomare Masseneinheit
Nächster Artikel: Die Molare Masse
Erklärung von Serlo Education e. V., lizenziert unter CC BY-SA 4.0 – Original bei Serlo, CC BY-SA 4.0, übernommen am 2026-09-03.
Schlau Fassung
Stoffmenge und Mol
- Reaktionsgleichungen zählen Teilchen, die Waage wiegt Gramm. \(2\,\mathrm{H_2} + \mathrm{O_2} \rightarrow 2\,\mathrm{H_2O}\) heißt: zwei Wasserstoffmoleküle auf ein Sauerstoffmolekül – nicht zwei Gramm auf ein Gramm. Es fehlt eine Brücke zwischen beiden Welten.
- Diese Brücke ist die Stoffmenge \(n\), gemessen in Mol. Ein Mol ist die Menge, die \(6{,}022\cdot 10^{23}\) Teilchen enthält – die Avogadro-Konstante \(N_A\). Das Mol ist also nichts anderes als ein Zählmaß, so wie ein Dutzend zwölf Stück meint.
- Warum diese seltsame Zahl? Weil ein Mol eines Stoffs gerade so viel Gramm wiegt, wie im Periodensystem als Atommasse steht. Kohlenstoff: 12 u je Atom – ein Mol Kohlenstoff wiegt 12 g. Damit lässt sich jede abgewogene Masse in eine Teilchenzahl übersetzen.
- Die drei Größen: Masse \(m\) in g, Stoffmenge \(n\) in mol, molare Masse \(M\) in g/mol. Es gilt \(n = \dfrac{m}{M}\).
- Deshalb ist das Mol praktisch: Wer wissen will, wie viel Sauerstoff für eine bestimmte Masse Wasserstoff nötig ist, rechnet Masse → Stoffmenge → Gleichungsverhältnis → Stoffmenge → Masse. Ohne das Mol geht dieser Weg nicht.
Aufgaben
- Wie viele Teilchen sind in 2 mol enthalten?
Lösung
\(2 \cdot 6{,}022\cdot 10^{23} = 1{,}2044\cdot 10^{24}\) Teilchen. - Warum kann man aus einer Reaktionsgleichung nicht direkt Massenverhältnisse ablesen?
Lösung
Die Koeffizienten geben Teilchenverhältnisse an; verschiedene Teilchen haben verschiedene Massen. - Ein Mol Eisen wiegt 55,8 g. Woher stammt diese Zahl?
Lösung
Aus der Atommasse im Periodensystem (55,8 u); zahlenmäßig entspricht sie der molaren Masse in g/mol.
Weiterführende Aufgaben
- Wiegt drei Stoffe (Kochsalz, Zucker, Wasser) so ab, dass jeweils 0,1 mol vorliegen, und vergleicht die Volumina. Was fällt auf?