Rechnen mit Stoffmengen

Rechnen mit Stoffmengen

• Der Weg ist immer derselbe: gegebene Masse → Stoffmenge → über die Gleichung die gesuchte Stoffmenge → gesuchte Masse. Kurz: \(m \rightarrow n \rightarrow n \rightarrow m\).
• Schritt 1: \(n = \dfrac{m}{M}\). Schritt 2: Das Koeffizientenverhältnis der ausgeglichenen Gleichung ist ein Stoffmengenverhältnis. Schritt 3: \(m = n\cdot M\).
• Beispiel: Wie viel Wasser entsteht aus 4 g Wasserstoff? \(2\,\mathrm{H_2} + \mathrm{O_2} \rightarrow 2\,\mathrm{H_2O}\). \(n(\mathrm{H_2}) = \dfrac{4}{2} = 2\) mol. Verhältnis 2 : 2, also \(n(\mathrm{H_2O}) = 2\) mol. \(m = 2\cdot 18 = 36\) g Wasser.
• Die Gleichung muss ausgeglichen sein, bevor gerechnet wird. Ein falscher Koeffizient macht jede folgende Zeile falsch, ohne dass die Rechnung selbst einen Fehler enthält.
• Probe über die Masse: Die Summe der Ausgangsmassen muss gleich der Summe der Produktmassen sein – das Gesetz von der Erhaltung der Masse ist die beste Kontrolle.

1. Wie viel Sauerstoff wird für 4 g Wasserstoff benötigt?
   Lösung

   \(n(\mathrm{H_2}) = 2\) mol, Verhältnis 2 : 1, also \(n(\mathrm{O_2}) = 1\) mol, \(m = 32\) g.
2. Prüfe mit der Massenerhaltung: 4 g Wasserstoff + 32 g Sauerstoff → 36 g Wasser.
   Lösung

   \(4 + 32 = 36\) – die Bilanz stimmt.
3. Bei der Verbrennung von 24 g Kohlenstoff entsteht \(\mathrm{CO_2}\). Welche Masse?
   Lösung

   \(n(\mathrm{C}) = \dfrac{24}{12} = 2\) mol, Verhältnis 1 : 1, \(m(\mathrm{CO_2}) = 2\cdot 44 = 88\) g.

1. Berechnet vor einem Versuch, wie viel Produkt zu erwarten ist, und vergleicht nach dem Versuch mit der tatsächlichen Ausbeute. Sammelt Gründe für die Abweichung.