Das molare Volumen von Gasen
- Warum nimmt ein Mol jedes Gases fast dasselbe Volumen ein?
- Warum gilt das bei Feststoffen nicht?
Das molare Volumen
Das molare Volumen (\(V_M\)[\(\frac{cm^3}{mol}\ oder\ \frac{ml}{mol}\)]) gibt an, welches Volumen ein Mol einer Substanz einnimmt.
Ein Mol sind immer dieselbe Anzahl an Teilchen, aber ein Mol von verschiedenen Stoffen unterscheidet sich stark im Volumen, da die kleinsten Teilchen sehr unterschiedlich sind. Das molare Volumen lässt sich mithilfe der Dichte (\(\rho\) [\(\frac{g}{cm^3}\)]) und der molaren Masse (\(M\)[\(\frac{g}{mol}\)]) bestimmen.
Das molare Volumen hängt stark vom Aggregatzustand ab, da Gase im Vergleich zu Feststoffen und Flüssigkeiten ein viel größeres Volumen einnehmen. Das molare Volumen ist vor allem bei Gasen entscheidend, da Gase nicht einfach gewogen werden können. Bei Feststoffen und Flüssigkeiten ist die molare Masse wichtiger. Wenn bei chemischen Reaktionen aus Feststoffen oder Flüssigkeiten Gase entstehen, ist die Volumenzunahme besonders groß. Dies ist zum Beispiel bei Sprengstoffen zu beobachten.
Das molare Volumen (\(V_M\)) lässt sich berechnen, indem man die molare Masse (\(M\)) eines Stoffes durch dessen Dichte (\(\rho\)) teilt. Oder alternativ das Volumen (\(V\)) eines Stoffes durch die Stoffmenge (\(n\)).
$$V_m\ =\ \frac{M}{p}\ =\ \frac{V}{n}$$Das molare Volumen ist von der Temperatur abhängig, da die Teilchenbewegung mit steigender Temperatur zunimmt und diese somit mehr Platz benötigen. Die gleiche Anzahl an Teilchen hat bei einer höheren Temperatur also ein größeres Volumen. Das ist auch der Grund, weshalb sich Stoffe bei Temperaturzunahme ausdehnen (mit wenigen Ausnahmen). Dieses Phänomen wird Wärmeausdehnung genannt.
Molares Volumen von idealen Gasen
Wir beschränken uns hier auf die Betrachtung von idealen Gasen. Bei idealen Gasen gibt es keine Wechselwirkung zwischen den Teilchen, außer wenn diese zusammenstoßen. Die meisten Gase können als ideale Gase betrachtet werden, wenn die Temperatur weit über der Siedetemperatur liegt.
Da es zwischen den Gasteilchen viel leeren Raum gibt, spielt die Größe der Teilchen keine Rolle. Deshalb ist das Volumen, welches von einem Mol eines Gases eingenommen wird, bei allen Gasen gleich. Egal ob Sauerstoff, Stickstoff oder Helium, alle Gase haben bei der gleichen Temperatur das gleiche Volumen.
Das molare Volumen (\(V_m)\) von Gasen lässt sich mit der idealen Gasgleichung berechnen:
\(V_m = \frac{RT}{p}= \frac{N_Ak_BT}{p} \)
Wobei T die Temperatur, p der Druck, R die universelle Gaskonstante, \(N_A \) die Avogadrozahl und \(k_B \) die Boltzmannkonstante ist.
Unter Standardbedingungen (p = 100'000 kPa, T = 25 °C) beträgt das molare Volumen demnach 24.8 \( \frac{l}{mol}\).
Anhand der Gleichung sehen wir auch, dass das molare Volumen von Gasen stark von der Temperatur und dem Druck abhängt.
Erklärung von Serlo Education e. V., lizenziert unter CC BY-SA 4.0 – Original bei Serlo, CC BY-SA 4.0, übernommen am 2026-09-03.
Schlau Fassung
Das molare Volumen von Gasen
- Der Satz von Avogadro: Gleiche Volumina verschiedener Gase enthalten bei gleichem Druck und gleicher Temperatur gleich viele Teilchen.
- Daraus folgt das molare Volumen \(V_m\): Ein Mol eines beliebigen Gases nimmt unter Normbedingungen (0 °C, 1013 hPa) etwa 22,4 Liter ein. Bei Raumtemperatur (20 °C) sind es rund 24 Liter.
- Warum das funktioniert: In einem Gas ist der Abstand zwischen den Teilchen viel größer als die Teilchen selbst. Ob ein Teilchen groß oder klein ist, spielt für das Volumen deshalb kaum eine Rolle – es zählt nur die Anzahl.
- Bei Feststoffen und Flüssigkeiten liegen die Teilchen dicht beieinander. Dort bestimmt die Teilchengröße das Volumen mit, und ein Mol Eisen hat ein ganz anderes Volumen als ein Mol Blei.
- Formel: \(V = n\cdot V_m\), also \(n = \dfrac{V}{V_m}\). Damit lässt sich bei Gasen aus einem gemessenen Volumen direkt die Stoffmenge bestimmen – einfacher als Wiegen.
Aufgaben
- Welches Volumen nehmen 2 mol Sauerstoff unter Normbedingungen ein?
Lösung
\(2\cdot 22{,}4 = 44{,}8\) L. - Ein Kolben enthält 11,2 L Wasserstoff (Normbedingungen). Welche Masse ist das?
Lösung
\(n = \dfrac{11{,}2}{22{,}4} = 0{,}5\) mol; \(m = 0{,}5\cdot 2 = 1\) g. - Warum gilt \(V_m\) nicht für Wasser bei 20 °C?
Lösung
Wasser ist dort flüssig; die Teilchen liegen dicht beieinander, und ihr Eigenvolumen bestimmt das Gesamtvolumen mit.
Weiterführende Aufgaben
- Fangt bei einer Gasentwicklungsreaktion das Gas volumetrisch auf, berechnet daraus die Stoffmenge und vergleicht sie mit der Erwartung aus der eingesetzten Masse.