Ungleichungen lesen und darstellen

Ungleichungen lesen und darstellen

• Die vier Zeichen: \(a < b\) („kleiner als“), \(a > b\) („größer als“), \(a \le b\) („kleiner oder gleich“, also höchstens) und \(a \ge b\) („mindestens“). Der Strich unter dem Zeichen bedeutet: der Randwert gehört dazu.
• Auf dem Zahlenstrahl: Ein offener Kreis steht für einen Randwert, der nicht dazugehört (\(<\), \(>\)); ein ausgefüllter Punkt für einen, der dazugehört (\(\le\), \(\ge\)). Der Pfeil zeigt in die Richtung der Lösungen.
• Als Intervall: \(x > 3\) ist \(\left]3;\infty\right[\), \(x \ge 3\) ist \(\left[3;\infty\right[\). Eine eckige Klammer schließt ein, eine nach außen gedrehte schließt aus. Bei \(\infty\) steht immer die ausschließende Klammer – unendlich ist keine Zahl.
• Doppelte Ungleichungen fassen zwei Bedingungen zusammen: \(2 \le x < 7\) meint alle Zahlen von 2 (einschließlich) bis 7 (ausschließlich).
• Aus Worten wird ein Zeichen: „höchstens“ → \(\le\), „mindestens“ → \(\ge\), „weniger als“ → \(<\), „mehr als“ → \(>\). Diese Übersetzung ist bei Sachaufgaben der häufigste Fehlerort.

1. Zeichne \(x \le -1\) auf einem Zahlenstrahl.
   Lösung

   Ausgefüllter Punkt bei \(-1\), Pfeil nach links.
2. Schreibe \(-3 < x \le 4\) als Intervall.
   Lösung

   \(\left]-3;4\right]\).
3. Übersetze: „Der Rucksack darf höchstens 8 kg wiegen.“
   Lösung

   \(m \le 8\).

1. Sammelt aus Schulordnung, Sportregeln oder Verpackungen zehn Angaben mit „mindestens“ und „höchstens“ und schreibt sie als Ungleichung.