Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat

Rechteck und Quadrat

• Der Flächeninhalt gibt an, wie viele Einheitsquadrate in eine Figur passen. \(1\,\mathrm{m^2}\) ist ein Quadrat mit 1 m Seitenlänge.
• Beim Rechteck lassen sich diese Quadrate in Reihen anordnen: \(b\) Reihen zu je \(a\) Stück. Deshalb ist \(A = a\cdot b\).
• Quadrat: \(A = a\cdot a = a^2\) – daher der Name „Quadratzahl“.
• Beide Seiten in derselben Einheit angeben, bevor man rechnet. \(2\,\mathrm{m}\times 50\,\mathrm{cm}\) ergibt \(1\,\mathrm{m^2}\), nicht 100.
• Bei zusammengesetzten Flächen zerlegt man in Rechtecke oder ergänzt zu einem großen Rechteck und zieht das Zuviel ab.
• Rückwärts: Aus \(A\) und einer Seite folgt die andere durch Teilen.

1. Berechne die Fläche: (a) \(8\,\mathrm{m}\times 4{,}5\,\mathrm{m}\) (b) Quadrat mit 12 cm Seite.
   Lösung

   (a) \(36\,\mathrm{m^2}\) · (b) \(144\,\mathrm{cm^2}\).
2. Ein Rechteck hat \(A = 54\,\mathrm{m^2}\) und ist 6 m breit. Wie lang ist es?
   Lösung

   9 m.
3. Ein L-förmiger Raum: 5 m × 4 m mit einer Ecke von 2 m × 1,5 m ausgespart. Fläche?
   Lösung

   \(20-3 = 17\,\mathrm{m^2}\).

1. Berechne, wie viele Fliesen (30 cm × 30 cm) für den Boden des Klassenraums nötig wären – mit 5 % Verschnitt.