Kinetische Gastheorie
Wärmelehre
Klasse 12, 13
- Wie schnell sind Gasteilchen wirklich?
- Wie verknüpft man Teilchenbewegung und Temperatur mathematisch?
Schlau Fassung
Kinetische Gastheorie
- Grundgleichung: \(p V = N k_B T\) – der Gasdruck folgt aus den Stößen der \(N\) Teilchen (BOLTZMANN-Konstante \(k_B = 1{,}38 \cdot 10^{-23}\,\mathrm{\frac{J}{K}}\)).
- Mittlere kinetische Energie pro Teilchen: \(\bar{E}_{kin} = \frac{3}{2} k_B T\) – Temperatur ist Teilchenbewegung.
- Die Geschwindigkeiten verteilen sich nach MAXWELL-BOLTZMANN: Luftmoleküle bei Raumtemperatur im Mittel \(\approx 500\,\mathrm{\frac{m}{s}}\).
Aufgaben
- Berechne die mittlere kinetische Energie eines Gasteilchens bei \(300\,\mathrm{K}\).
Lösung
\(\bar{E} = \frac{3}{2} \cdot 1{,}38 \cdot 10^{-23} \cdot 300 \approx 6{,}2 \cdot 10^{-21}\,\mathrm{J}\).