Radioaktivität - Fortführung
- Wie beschreibt man den Zerfall mathematisch?
- Was messen Becquerel und Sievert?
Zum Ausprobieren: Baue einen Atomkern
Fügen Sie Protonen und Neutronen hinzu und sehen Sie, welche Kerne stabil bleiben.
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Simulation von PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, lizenziert unter CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu)
Radioaktivität
Unter Radioaktivität versteht man die Veränderung von einem Atomkern unter Abstrahlung von ionisierender Strahlung. Diese Veränderungen treten dabei bei instabilen Kernen auf und sind spontan. Es können jedoch auch stabile Kerne künstlich zu radioaktivem Verhalten angeregt werden.
Die Veränderungen des Kernes werden als radioaktive Zerfälle bezeichnet. Die dabei ausgesendete ionisierende Strahlung nennt man radioaktive Strahlung.
Radioaktive Zerfälle
Man unterscheidet drei verschiedene Zerfallsarten: den Alpha-, Beta- und Gamma-Zerfall. Je nach Art des Zerfalles wird dabei die jeweils zugehörige Alpha-, Beta- oder Gamma-Strahlung abgegeben.
Alpha-Zerfall
Beim Alpha-Zerfall tritt ein Helium-Kern, in diesem Zusammenhang auch Alpha-Teilchen genannt, aus dem Kern aus. Ein Heliumkern besteht aus zwei Protonen und zwei Neutronen. Er kann als \({^4 _2He}\) geschrieben werden. Wird ein solcher Helium-Kern ausgesandt, reduziert sich damit die Massenzahl des ursprünglichen Kerns um 4 und die Protonenanzahl um 2. Man kann einen radioaktiven Zerfall ähnlich einer chemischen Reaktion aufschreiben. Dies nennt man eine Zerfallsgleichung. Die allgemeine Gleichung des Alpha-Zerfalls lautet
$${^A _ZX} \rightarrow {^{A-4} _{Z-2}Y + {^4 _2He}}$$Ein natürlich vorkommender Zerfall ist z. B. der von Radium-226, hierfür gilt folgende Gleichung
$${^{226} _{88}Ra} \rightarrow {^{222} _{86}Rn + {^4 _2He}}$$Bei einem Alpha-Zerfall ändert sich somit das Element. Er tritt hauptsächlich bei schweren Atomkernen mit vergleichsweise wenigen Neutronen auf. Zur Erklärung dieses Zerfalls ist der Tunneleffekt notwendig.
Beta-Zerfall
Den Beta-Zerfall unterscheidet man noch einmal in den Beta-Minus-Zerfall, geschrieben \(\beta^-\)-Zerfall, und den Beta-Plus-Zerfall (\(\beta^+\)-Zerfall). Ausschlaggebend für das Auftreten dieses Zerfalls ist das Verhältnis von Protonen und Neutronen. Wie beim Alpha-Zerfall ändert sich das Element.
Beta-Minus-Zerfall
Hierbei wandelt sich ein Neutron des Kerns in ein Proton und ein Elektron (und ein Elektron-Antineutrino). Das Proton bleibt im Kern zurück und das Elektron wird aus dem Kern geschleudert. Die allgemeine Gleichung ergibt sich als
$$_Z^AX\rightarrow_{Z+1}^AY+_{-1}^{\ \ \ 0}e$$Ein Beispiel ist der Zerfall von Blei-214
$$_{82}^{214}Pb\rightarrow_{83}^{214}Bi+_{-1}^{\ \ \ 0}e$$Beta-Plus-Zerfall
Im Gegensatz zum \(\beta^-\)-Zerfall wandelt sich hier ein Proton des Kerns in ein Neutron und ein Positron (das Antiteilchen des Elektrons) (und ein Elektron-Neutrino) um. Daraus folgt die allgemeine Zerfalls-Gleichung
$$_Z^AX\rightarrow_{Z-1}^AY+_{+1}^0e$$Beispielhaft für diesen Vorgang ist der Zerfall von Phosphor-15
$${^{30} _{15}P} \rightarrow {^{30} _{14}Si + {^0 _{+1}e}}$$Gamma-Zerfall
Beim Gamma-Zerfall handelt es sich nicht wirklich um einen Zerfall. Es wird hierbei nur Energie (fast immer direkt auf einen Alpha- oder Beta-Zerfall folgend) abgegeben. Der Kern liegt nach dem "Gamma-Zerfall" in einem energetisch niedrigeren Zustand vor. Als Gleichung schreibt man
$${^A _ZX}^* \rightarrow {^{A} _{Z}X} + \gamma$$Als ein Beispiel kann Blei-208 betrachtet werden
$${^{208} _{82}Pb}^* \rightarrow {^{208} _{82}Pb} + \gamma$$Erklärung von Serlo Education e. V., lizenziert unter CC BY-SA 4.0 – Original bei Serlo, CC BY-SA 4.0, übernommen am 2026-09-03.
Schlau Fassung
Radioaktivität (vertieft)
- Zerfallsgesetz: \(N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda t}\) mit \(\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}}\); die Aktivität \(A = \lambda N\) wird in Becquerel (Zerfälle pro Sekunde) gemessen.
- Die biologische Wirkung erfasst die Äquivalentdosis in Sievert; natürliche Belastung in Deutschland: ca. 2–3 mSv pro Jahr.
- Zerfallsreihen (z. B. Uran-Radium-Reihe) enden beim stabilen Blei.
Aufgaben
- Cs-137 hat \(T_{1/2} = 30\) Jahre. Nach welcher Zeit ist die Aktivität auf 1 % gesunken?
Lösung
\(t = \frac{\ln 100}{\ln 2} \cdot 30 \approx 200\) Jahre (knapp 7 Halbwertszeiten).