Akustische Wellen
Akustik
Klasse 11, 12
- Warum klingen Gitarre und Flöte beim gleichen Ton verschieden?
- Wie entstehen stehende Wellen in Instrumenten?
Zum Ausprobieren: Fourier: Wellen erzeugen
Setzen Sie eine Rechteckschwingung aus einzelnen Sinuswellen zusammen.
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Rund 3 MB – im Mobilfunknetz kann das einen Moment dauern.
Simulation von PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder, lizenziert unter CC BY 4.0 (https://phet.colorado.edu)
Schlau Fassung
Akustische Wellen (vertieft)
- Schall ist eine Längswelle; es gilt \(c = \lambda f\).
- In Saiten und Luftsäulen bilden sich stehende Wellen: Grundschwingung und Oberschwingungen. Saite (beidseitig fest): \(l = \frac{\lambda}{2}\) für den Grundton.
- Der Klang eines Instruments entsteht aus dem Mischungsverhältnis der Obertöne (Spektrum) – deshalb klingen a′ von Gitarre und Flöte unterschiedlich.
- DOPPLER-Effekt: Bewegte Quelle → Tonhöhe ändert sich (Martinshorn beim Vorbeifahren); genutzt bei Radarfallen und in der Medizin.
Aufgaben
- Eine Gitarrensaite ist \(65\,\mathrm{cm}\) lang und klingt mit \(110\,\mathrm{Hz}\). Mit welcher Geschwindigkeit läuft die Welle auf der Saite?
Lösung
Grundton: \(\lambda = 2 l = 1{,}3\,\mathrm{m}\); \(c = \lambda f = 1{,}3 \cdot 110 = 143\,\mathrm{\frac{m}{s}}\).