Beschleunigung (Grundlagen)
Erklärung von Serlo Education e. V., lizenziert unter CC BY-SA 4.0 – Original bei Serlo, CC BY-SA 4.0, übernommen am 2026-09-03.
In diesem Artikel lernst du die Größe der Beschleunigung kennen. Du erfährst, wie du sie berechnen kannst und welche Einheit sie hat.
Die \(\color{#660099}{\text{Beschleunigung}}\) \(\color{#660099}{a}\) gibt an, wie groß die \(\color{#009999}{\text{Geschwindigkeitsänderung}}\) \(\color{#009999}{\mathbf{\Delta} v}\) in einer bestimmten \(\color{#006400}{\text{Zeitspanne}}\) \(\color{#006400}{\mathbf{\Delta} t}\) ist.
$$\displaystyle \phantom{mmmmmmmmmmm}\color{#660099}{\text{Beschleunigung}}= \frac{\color{#009999}{\text {Geschwindigkeitsänderung}}}{\color{#006400}{\text{Zeitspanne}}}$$
Formel
Um die \(\color{#660099}{\text{Beschleunigung}}\) \(\color{#660099}{a}\) berechnen zu können, benötigst du die \(\color{#009999}{\text{Geschwindigkeitsänderung}}\) \(\color{#009999}{\mathbf{\Delta} v}\) und die \(\color{#006400}{\text{Zeitspanne}}\) \(\color{#006400}{\mathbf{\Delta} t}\) . Mit den folgenden Formeln kannst du diese berechnen:
\({\color{#009999}{\text{Geschwindigkeitsänderung}}}\):
\({\color{#009999}{\mathbf{\Delta }v}} = v_1-v_0\)
➡ mit der Anfangsgeschwindigkeit \(v_0\) und der Endgeschwindigkeit \(v_1\)
\(\color{#006400}{\text{Zeitspanne}}\):
\({\color{#006400}{\mathbf{\Delta }t}} = t_1-t_0\)
➡ mit der Startzeit \(t_0\) und Endzeit \(t_1\)
Die \(\color{#660099}{\text{Beschleunigung}}\) \(\color{#660099}{ a}\) wird mit folgender Formel berechnet:
\(\color{#660099}{a}=\frac{\color{#009999}{\mathbf{\Delta }v}}{\color{#006400}{\mathbf{\Delta}t}}= \dfrac{v_1-v_0}{t_1-t_0}\)
Einheiten
Die Beschleunigung \(\displaystyle a\) wird in der Physik in \(\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}\) angegeben. Diese setzt sich aus den Einheiten der Geschwindigkeit \(\dfrac{\text{m}}{\text{s}}\) und der Zeit \(\text{s}\) wie folgt zusammen:
\(\dfrac{\left(\dfrac{\text {m}}{\text {s}}\right)}{\text {s}} = \dfrac{\text{m}}{\text{s}}\cdot \dfrac{1}{\text{s}} = \dfrac {\text{m}}{\text {s}\cdot\text{s}} = \dfrac{\text{m}}{\text {s}^2}\)
Beispielaufgabe
Ein Autofahrer fährt mit einer Geschwindigkeit von 50 \(\frac{\text{km}}{\text{h}}\) und beschleunigt innerhalb von 6 \(\text{s}\) auf 80 \(\frac{\text{km}}{\text{h}}\). Wie groß ist die Beschleunigung des Autos?
Lösung
Das Auto fährt zunächst mit einer Geschwindigkeit von 50 \(\frac{\text{km}}{\text{h}}\), sodass dies die Anfangsgeschwindigkeit \(v_0\) ist. Das Fahrzeug beschleunigt auf eine Geschwindigkeit von 80 \(\frac{\text{km}}{\text{h}}\), welche somit die Endgeschwindigkeit \(v_1\) des Autos darstellt.
Gegeben:
\(v_0=50 \dfrac{\text{km}}{\text{h}}\), \(v_1=80\dfrac{\text{km}}{\text{h}}\) und \(\Delta t=6 \text{ s}\)
Gesucht:
\(a\)
Lösung:
\(\Delta v= v_1 - v_0 =80\dfrac{\text{km}}{\text{h}}-50\dfrac{\text{km}}{\text{h}}=30 \dfrac{\text{km}}{\text{h}}\)
Die Geschwindigkeitsänderung ist in \(\frac{\text{km}}{\text{h}}\) angegeben, die nun in \(\frac{\text{m}}{\text{s}}\) umgerechnet werden kann. Die Umrechnung in \(\frac{\text{m}}{\text{s}}\) ist nützlich für deine weitere Rechnung.
\(30 \dfrac{\text{km}}{\text{h}}=(30:3,6)\dfrac{\text{m}}{\text{s}}\approx 8,33 \dfrac{\text{m}}{\text{s}}\)
Das Ergebnis und die gegebene Zeitspanne können nun in die Formel für die Berechnung der Beschleunigung eingesetzt und vereinfacht werden.
\(a =\dfrac{\mathbf{\Delta }v}{\mathbf{\Delta}t}= \dfrac {30 \dfrac{\text{km}}{\text{h}}}{6 s}\approx\dfrac{8,33 \dfrac{\text{m}}{\text{s}}}{6s}\approx 1,39 \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}\)
Die Beschleunigung des Autos beträgt somit ca. \(1,39 \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}\).