Spezielle Relativitätstheorie
Relativitätstheorie
Klasse 12, 13
- Wie rechnet man Zeitdilatation quantitativ?
- Warum kann nichts schneller als Licht sein?
Schlau Fassung
Spezielle Relativitätstheorie
- Postulate: Relativitätsprinzip + Konstanz der Lichtgeschwindigkeit.
- Lorentz-Faktor: \(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\); Zeitdilatation \(t = \gamma \, t_0\), Längenkontraktion \(l = \frac{l_0}{\gamma}\).
- Relativistische Energie: \(E = \gamma m c^2\) – für \(v \rightarrow c\) geht \(E \rightarrow \infty\): massive Körper erreichen \(c\) nie.
- Gleichzeitigkeit ist relativ: Ereignisse, die für einen Beobachter gleichzeitig sind, sind es für einen bewegten nicht.
Aufgaben
- Berechne \(\gamma\) für \(v = 0{,}8\,c\). Wie lange dauert eine Eigenzeit-Stunde des Reisenden für den ruhenden Beobachter?
Lösung
\(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-0{,}64}} = \frac{1}{0{,}6} \approx 1{,}67\) – aus einer Stunde werden 100 Minuten.